Разработка численных методов решения задач квантовой механики на основе синтеза стохастических и детерминистских подходов

Europe/Moscow
Description

Пятница, 28 апреля 2023 г., 15:00
ком. 310
Онлайн семинар
Webinar

Даньшин А.А.
НИЦ «Курчатовский институт»
(по материалам кандидатской диссертации)

Основная проблема существующих методов квантово-механических расчетов свойств атомов, молекул и кристаллов — большая вычислительная сложность в случаях, когда необходимо более полно учитывать межэлектронные корреляции, что ограничивает возможный круг вычисляемых свойств таких систем. Поэтому актуальным является создание новых физико-математических моделей и программного кода на их основе. В работе представлен оригинальный метод квантового Монте-Карло решения уравнения Шредингера для фермионных систем, верифицированный на атомах, содержащих s-электроны. Создан, реализован и верифицирован на полном наборе элементов таблицы Менделеева асимптотически точный в смысле шага расчетной сетки алгоритм решения уравнений метода Хартри-Фока и теории функционала плотности без использования базисных наборов, вычислительная сложность которого сопоставима с существующими алгоритмами на основе базисных наборов. Разработана и реализована математическая модель учета межэлектронных корреляций в методе Хартри-Фока, где корреляции получены из стохастического расчета.

*****************************************************************************

Friday, 28 April 2023, 15.00
Room 310
Online seminar via Webinar

Danshin A.A.
NRC «Kurchatov Institute»

Development of numerical methods for solving problems of quantum mechanics based on the synthesis of stochastic and deterministic approaches
(based on the PhD thesis)

The main problem of the existing methods of quantum mechanical calculations of the properties of atoms, molecules, and crystals is the high computational complexity in cases where it is necessary to more fully take into account electronic correlations, which limits the possible range of calculated properties of such systems. Therefore, it is relevant to create new physical and mathematical models and program code based on them. The work presents an original quantum Monte Carlo method for solving the Schrödinger equation for fermion systems, verified on atoms containing s-electrons. An asymptotically accurate (in terms of a step of computational grid) algorithm for solving the Hartree-Fock and Kohn-Sham equations without the use of basis sets was created, implemented and verified on the full set of elements of the periodic table, the computational complexity of which is comparable to existing algorithms based on basis sets. A mathematical model has been developed and implemented for taking into account electronic correlations in the Hartree-Fock method, where the correlations are obtained from a stochastic calculation.


Подключение к Webinar:

https://jinr.webinar.ru/28441625/1101659376

The agenda of this meeting is empty